abacus: bignum: add addition & substraction
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fe01661613
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@ -18,6 +18,57 @@ bool do_less_than(digits_type const& lhs, digits_type const& rhs) {
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rhs.rend());
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}
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digits_type do_addition(digits_type const& lhs, digits_type const& rhs) {
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int carry = 0;
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digits_type res;
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auto it1 = lhs.begin();
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auto it2 = rhs.begin();
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auto const end1 = lhs.end();
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auto const end2 = rhs.end();
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while (it1 != end1 && it2 != end2) {
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int addition = *it1 + *it2 + carry;
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carry = addition / 10;
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res.push_back(addition % 10);
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++it1;
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++it2;
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}
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auto it = it1;
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auto end = end1;
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if (it1 == end1) {
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it = it2;
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end = end2;
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}
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||||
while (it != end) {
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int addition = *it + carry;
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carry = addition / 10;
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||||
res.push_back(addition % 10);
|
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++it;
|
||||
}
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||||
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return res;
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}
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||||
digits_type do_substraction(digits_type const& lhs, digits_type const& rhs) {
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assert(!do_less_than(lhs, rhs));
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digits_type complement;
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auto const take_complement = [](auto num) { return 9 - num; };
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std::transform(lhs.begin(), lhs.end(), std::back_inserter(complement),
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take_complement);
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||||
complement = do_addition(complement, rhs);
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||||
std::transform(complement.begin(), complement.end(), complement.begin(),
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take_complement);
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return complement;
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}
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} // namespace
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BigNum::BigNum(std::int64_t number) {
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@ -60,6 +111,48 @@ void BigNum::flip_sign() {
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sign_ *= -1;
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}
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void BigNum::add(BigNum const& rhs) {
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assert(is_canonicalized());
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assert(rhs.is_canonicalized());
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if (rhs.sign_ == 0) {
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return;
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}
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if (sign_ == 0) {
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*this = rhs;
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return;
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}
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if (sign_ == rhs.sign_) {
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digits_ = do_addition(digits_, rhs.digits_);
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} else {
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bool flipped = do_less_than(digits_, rhs.digits_);
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if (flipped) {
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digits_ = do_substraction(rhs.digits_, digits_);
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} else {
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||||
digits_ = do_substraction(digits_, rhs.digits_);
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}
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if (flipped) {
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flip_sign();
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}
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||||
canonicalize();
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}
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||||
assert(is_canonicalized());
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||||
}
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void BigNum::substract(BigNum const& rhs) {
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assert(is_canonicalized());
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assert(rhs.is_canonicalized());
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||||
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||||
flip_sign();
|
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add(rhs);
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flip_sign();
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||||
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||||
assert(is_canonicalized());
|
||||
}
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||||
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||||
bool BigNum::equal(BigNum const& rhs) const {
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assert(is_canonicalized());
|
||||
assert(rhs.is_canonicalized());
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@ -25,6 +25,28 @@ public:
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return ret;
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}
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friend BigNum& operator+=(BigNum& lhs, BigNum const& rhs) {
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||||
lhs.add(rhs);
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return lhs;
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}
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||||
friend BigNum operator+(BigNum const& lhs, BigNum const& rhs) {
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auto ret = lhs;
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ret += rhs;
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return ret;
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}
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friend BigNum& operator-=(BigNum& lhs, BigNum const& rhs) {
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lhs.substract(rhs);
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return lhs;
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}
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||||
friend BigNum operator-(BigNum const& lhs, BigNum const& rhs) {
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auto ret = lhs;
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ret -= rhs;
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return ret;
|
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}
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friend bool operator==(BigNum const& lhs, BigNum const& rhs) {
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return lhs.equal(rhs);
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}
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@ -53,6 +75,8 @@ private:
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|||
std::ostream& dump(std::ostream& out) const;
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||||
void flip_sign();
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||||
void add(BigNum const& rhs);
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||||
void substract(BigNum const& rhs);
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||||
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||||
bool equal(BigNum const& rhs) const;
|
||||
bool less_than(BigNum const& rhs) const;
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||||
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@ -56,3 +56,89 @@ TEST(BigNum, unary) {
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auto const minus_one = BigNum(-1);
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EXPECT_EQ(minus_one, -one);
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}
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TEST(BigNum, addition_positive) {
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auto const zero = BigNum(0);
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auto const one = BigNum(1);
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||||
auto const two = BigNum(2);
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||||
EXPECT_EQ(zero + zero, zero);
|
||||
EXPECT_EQ(zero + one, one);
|
||||
EXPECT_EQ(one + zero, one);
|
||||
EXPECT_EQ(one + one, two);
|
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}
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||||
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||||
TEST(BigNum, addition_negative) {
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auto const zero = BigNum(0);
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||||
auto const minus_one = BigNum(-1);
|
||||
auto const minus_two = BigNum(-2);
|
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|
||||
EXPECT_EQ(zero + zero, zero);
|
||||
EXPECT_EQ(zero + minus_one, minus_one);
|
||||
EXPECT_EQ(minus_one + zero, minus_one);
|
||||
EXPECT_EQ(minus_one + minus_one, minus_two);
|
||||
}
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||||
TEST(BigNum, addition_mixed_signs) {
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auto const zero = BigNum(0);
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||||
auto const one = BigNum(1);
|
||||
auto const minus_one = BigNum(-1);
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||||
EXPECT_EQ(one + minus_one, zero);
|
||||
EXPECT_EQ(minus_one + one, zero);
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||||
}
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||||
TEST(BigNum, addition_flips_sign) {
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||||
auto const one = BigNum(1);
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||||
auto const two = BigNum(2);
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||||
auto const minus_one = BigNum(-1);
|
||||
auto const minus_two = BigNum(-2);
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||||
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||||
EXPECT_EQ(one + minus_two, minus_one);
|
||||
EXPECT_EQ(minus_two + one, minus_one);
|
||||
|
||||
EXPECT_EQ(minus_one + two, one);
|
||||
EXPECT_EQ(two + minus_one, one);
|
||||
}
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||||
TEST(BigNum, substraction_positive) {
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||||
auto const zero = BigNum(0);
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||||
auto const one = BigNum(1);
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||||
auto const two = BigNum(2);
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||||
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||||
EXPECT_EQ(zero - zero, zero);
|
||||
EXPECT_EQ(two - zero, two);
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||||
EXPECT_EQ(two - one, one);
|
||||
EXPECT_EQ(one - one, zero);
|
||||
}
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||||
TEST(BigNum, substraction_negative) {
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||||
auto const zero = BigNum(0);
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||||
auto const minus_one = BigNum(-1);
|
||||
auto const one = BigNum(1);
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||||
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||||
EXPECT_EQ(zero - zero, zero);
|
||||
EXPECT_EQ(zero - minus_one, one);
|
||||
EXPECT_EQ(zero - one, minus_one);
|
||||
}
|
||||
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||||
TEST(BigNum, substraction_mixed_signs) {
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||||
auto const zero = BigNum(0);
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||||
auto const one = BigNum(1);
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||||
auto const two = BigNum(2);
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||||
auto const minus_one = BigNum(-1);
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||||
auto const minus_two = BigNum(-2);
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||||
|
||||
EXPECT_EQ(one - minus_one, two);
|
||||
EXPECT_EQ(minus_one - one, minus_two);
|
||||
}
|
||||
|
||||
TEST(BigNum, substraction_flips_sign) {
|
||||
auto const one = BigNum(1);
|
||||
auto const two = BigNum(2);
|
||||
auto const minus_one = BigNum(-1);
|
||||
auto const minus_two = BigNum(-2);
|
||||
|
||||
EXPECT_EQ(one - two, minus_one);
|
||||
EXPECT_EQ(minus_one - minus_two, one);
|
||||
}
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